Sáng kiến kinh nghiệm Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải bài toán có lời văn
Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụng cùng một phương pháp suy luận để giải và vì thế có thể coi “Có cùng phương pháp giải” là một tiêu chỉ để phân loại bài toán có lời văn. Các bài toán có cùng phương pháp giải dẫn đến cùng một mô hình toán học tứ là cùng một dạng bài toán – ngoài các dạng toán điển hình được giới thiệu trong các sách bồi dưỡng học sinh giỏi. Chẳng hạn hai bài toán sau giải bằng cách “tìm ngược từ cuối lên”.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG TIỂU HỌC CÁT LINH
Trao đổi kinh nghiệm
Hình thành và bồi dưỡng năng lực
giải bài toán có lời văn.
Giáo viên: Ngô Thị Minh Cầm
Giáo viên trường tiểu học Cát Linh
NĂM HỌC 2004 – 2005
Đặt vấn đề
Toán học giúp con người giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán thực tế
được diễn đạt bằng lời văn từ đó có tên gọi bài toán có lời văn.
Các bài toán (có văn)mà học sinh tiểu học được giải có nội dung là những vấn
đề trong cuộc sống hết sức phong phú và có cấu trúc đa dạng từ những dạng khác
nhau của cùng một phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) đến những dạng kết hợp của hai
hay nhiều phép tính.
Vì vậy giải các bài toán (có văn) là dịp để học sinh vận dụng một cách tổng
hợp và ngày càng cao các tri thức và kỹ năng về toán tiểu học với kiến thức cuộc
sống.
Qua thực tế giảng dạy, với chương trình lớp 5 (lớp cuối cấp tiểu học) thì việc
giải bài toán có lời văn quả là khó khăn với học sinh nói chung và học sinh yếu nói
riêng. Khó khăn lớn nhất phải kể, phương pháp học tập và làm việc khoa học, sáng
tạo nên kết quả học tập do khó khăn gây ra bị hạn chế như:
1. Học sinh chưa hiểu đề bài: 30%
-
Học sinh chưa hiểu đề bài tức hiểu các thành phần của nó.
Gồm 3 thành phần:
•
+ Những cái đã cho.
+ Những cái cần tìm.
+ Những mối liên hệ giữa những cái đã cho và cái cần tìm.
2. Học sinh chưa biết phân biệt phân loại bài toán: 25%
3. Học sinh giải bài toán sai: từ 25%-30%
Vì vậy một vấn đề đặt ra là: “Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải bài toán
có lời văn”cho học sinh để giảm bớt khó khăn trên là rất cần thiết.
Giải quyết vấn đề
Dạy và học tốt về giải bài toán (có văn) có ý nghĩa quyết định thành công của
dạy và học môn toán. Do đó người giáo viên dạy lớp 5 phải xác định rõ mục tiêu của
việc dạy giải các bài toán (có văn) cần phải đạt được các tri thức và kỹ năng sau:
1. Học sinh nhận biết “cái đã cho” và “cái phải tìm” trong mỗi bài toán,
mối quan hệ giữa các đại lượng có trong mỗi bài toán chẳng hạn: Khi dạy toán
chuyển động đều thì mối quan hệ đó thể hiện ở quãng đường đi bằng tích của vận tốc
với thời gian đi đường.
2. Học sinh giải được các bài toán hợp với một số quan hệ thường gặp
giữa các đại lượng thông dụng.
3. Học sinh giải được một số loại toán điển hình như:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Tìm số trung bình cộng của hai số hoặc nhiều số.
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng.
Bài toán về đại lường tỉ lệ thuận.
Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài toán cơ bản về chuyển động đều cùng chiều.
Bài toán cơ bản về chuyển động đều ngược chiều.
Toán về phần trăm.
Toán có nội dung hình học.
4. Biết trình bày bài giải đúng qui định (SGK)
Để đạt được những mục tiêu trên cần thông qua qua trình phát triển từng
bước, phải thực hiện thường xuyên, liên tục.
•
Một số biện pháp thực thi như sau:
1. Cho học sinh nhận biết các yếu tố của bài toán:
a. Học sinh nhận biết nguồn gốc thực tế của bài toán và tác dụng phục vụ
thực tiến cuộc sống của bài toán chẳng hạn: cần tính năng suất lúa trên một diện
tích đất trồng – tính bình quân thu nhập hàng tháng theo đầu người trong gia đình
em...
b. Cho học sinh nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng trong bài
toán.
Như khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “cái đã cho”, “cái
phải tìm” mà xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời
gian để tìm đại lượng chưa biết.
c. Tập cho học sinh biết xem xét các đối tượng toán học dưới nhiều hình thức
khác nhau thậm chí ngược nhau và tập diễn đạt các kết luận dưới nhiều hình thức
khác nhau. Chẳng hạn: “Số bạn gái bằng 1/3 số bạn trai” cũng có nghĩa là “số bạn
trai gấp 3 lần số bạn gái” hay “đáy nhỏ bằng 2/3 đáy lớn” cũng có nghĩa là “đáy lớn
gấp rưỡi đáy nhỏ” hoặc “đáy lớn gấp 1,5 lần đáy nhỏ”.
2. Phân loại bài toán có lời văn:
Để giải vài toán thì hoc sinh phải hiểu đề bài, hiểu các thành phần của nó.
Những cái đã cho và những cái cần tìm thường là những số đo đại lượng nào đấy được
biểu thị bởi các phép tính và các quan hệ giữa các số đo. Dựa vào đó mà có thể phân
loại các bài toán:
a. Phân loại theo đại lượng :
Với mỗi loại đại lượng có một loạt bài toán có lời văn về đại lượng đó như:
-
-
-
-
Các bài toán về số lượng.
Các bài toán về khối lượng của vật.
Các bài toán về các đại lượng trong chuyển động đều.
Các bài toán về các đại lượng trong hình học.
Cách phân loại này đóng vai trò không lớn trong qua trình dạy học.
b. Phân loại theo số phép tính:
•
Bài toán đơn: Là bài toán mà khi giải chỉ cần 1 phép tính - ở lớp 5, loại
này thường dùng để nêu ý nghĩa thực tế của phép tính, nó phù hợp với quá trình
nhận thức: Thực tiên-> Tư duy trừu tượng-> Thực tiễn.
•
Ví dụ: Để dạy phép trừ số đo thời gian, có bài toán “xe lửa đi từ A lúc 13
giờ 12 phút và đến B lúc 16 giờ 37 phút. Hỏi xe lửa đi từ A đến B mất bao lâu?” (Ví du
1, SGK trang 164). Từ bản chất bài toán học sinh hình thành phép trừ.
16 giờ 37 phút – 13 giờ 12 phút = 3 giờ 25 phút.
* Bài toán hợp: là bài toán mà khi giải cần ít nhất 2 phép tính.
Loại
bài toán này thường dùng để luyện tập, củng cố kiến thức đã học. Ở lớp 5, bài toán
có mặt ở hầu hết các tiết học toán.
c. Phân loại theo phương pháp giải:
Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụng
cùng một phương pháp suy luận để giải và vì thế có thể coi “Có cùng phương pháp
giải” là một tiêu chỉ để phân loại bài toán có lời văn. Các bài toán có cùng phương
pháp giải dẫn đến cùng một mô hình toán học tứ là cùng một dạng bài toán – ngoài
các dạng toán điển hình được giới thiệu trong các sách bồi dưỡng học sinh giỏi. Chẳng
hạn hai bài toán sau giải bằng cách “tìm ngược từ cuối lên”.
-
Bài toán 1: Tìm một số biết lấy số đó gấp lên 2 lầm rồi cộng với 10, được
bao nhiêu chia cho 4 thì kết quả bằng 20. (Bài 3/3, toán bồi dưỡng học sinh lớp 5).
Bài toán 2: Một người bán cam. Lần thứ nhất người đó bán ½ số cam và 1
-
quả. Lần thứ hai người đó bán ½ số cam và 1 quả. Lần thứ ba người đó bán ½ số cam
và 1 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số cam người đó lúc đầu bán được bao nhiêu
quả? (Bài 318, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5).
Mặc dù nội dung hai bài toán khác nhau nhưng ta nhận thấy “cái cần tìm” ở
mỗi bài toán đều có thể dựa vào “cái đã cho” cuối cùng của bài toán mà tính ngược
lên thông qua việc giới thiệu bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng, học sinh tìm ra cách
tính:
* Bài toán 1:
Số phải tìm
Gâp 2 lần rồi cộng với 10
Chia cho 4 được 20
* Bài toán 2:
Số cam lúc đầu
Lần thứ nhất
Lần thứ hai
Lần thứ ba
Như vậy sự phân loại theo phương pháp giải chính là sự phân loại thưo mối
liên hệ giữa những “cái đã cho” và những “cái cần tìm” trong bài toán.
3. Hình thành và phát triển các năng lực qua sát ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy
qua các bài toán.
a. Dạy học sinh biết quan sát các mô hình, sơ đồ từ đó cũng dễ dàng tìm ra
cách giải.
b. Tập cho học sinh có năng lực ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ máy móc để
học thuộc và nắm vững các tính chất hay qui tắc. Chẳng hạn như với công thức tính
chu vi , diện tích, thể tích các hình thể đã học...
c. Phát triển trí tưởng tượng của học sinh qua các bài toán có lời văn.
Chẳng hạn: Ở bài toán cơ bản về chuyển động đều cùng chiều thì khi hai động
tử đuổi kịp nhau tức là động tử có vận tốc lớn hơn đã đi hơn động tử có vận tốc nhỏ
hơn một khoảng cách đúng bằng khoảng cách ban đầu của hai động tử.
d. Tập cho hoc sinh làm quen với các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so
sánh. trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hóa.
Chẳng hạn: Học sinh tóm tắt bài toánbằng sơ đồ, hình vẽ là dịp để kết hợp các
thao tác trừu tượng hoá và cụ thể hoá.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh phải vận dụng mộ cách tổng hợp nhiều
thao tác tư duy và đây chính là mặt mạnh của việc dạy toán qua giải các bài toán có
lời văn.
4. Hình thành và phát triển những phẩm chất cần thuết để học sinh có phương
pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo:
•
Các phẩm chất đó là:
a. Hình thành nếp học tập, làm việc có kế hoạch.
b. Rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo trong học tập.
c. Rèn luyện tính chính xác trong diễn đạt.
d. Rèn luyện ý thức vượt khó khăn trong học tập.
-
Để có được những phẩm chất nói trên, học sinh cần phải lập ra thời gian
biểu học tập, sinh hoạt ở nhà. Giáo viên ra bài tập về nhà phải vừa đủ với
thời gian để học sinh hoàn thành bài.
-
-
Khi học toán ở nhà học sinh cần xem lại lý thuyết qua các ví dụ, các bài
tập. Phải làm ra nháp trước, soát lại, thử lại đúng mới viết vào vở.
Đối với bài khó, giáo viên cần động viên, khuyến khích các em tự lực vượt
khó, không nản, không chép bài của bạn.
Qua tìm hiểu về mục tiêu đi đến các biện pháp đã làm vừa nêu trên, tôi tự
thấy việc hình thành và bồi dưỡng năng lực giải bài toán có lời văn đã có được một số
kết quả.
A. Tác dụng:
-
-
-
Học sinh đã dần dần hiểu nhanh đề bài.
Học sinh cần phân loại được bài toán ở dạng nào.
Học sinh nhanh chóng tìm ra phương pháp để giải bài toán.
Kỹ năng tính toán của học sinh thành thạo và chính xác hơn.
B. Kết quả cụ thể so với trước:
-
-
-
Học sinh hiểu nhanh đề bài 90% tăng so với trước
Học sinh phân loại được dạng bài toán 100% so với trước.
Học sinh tìm nhanh phương pháp giải 90% so với trước.
Kết luận
Là một giáo viên lớp 5, qua thực tế giảng dạy và học hỏi kinh nghiệm của
đồng nghiệp cũng như các tài liêu tham khảo, tôi đã rút ra các phương pháp giảng
dạy như trên đã nêu nhằm giảm bớt khó khăn lớn nhất của môn học toán là giải bài
toán có lời văn cho học sinh, nâng cao chất lượng học tập của học sinh.
Tuy vậy, do còn thiếu kinh nghiệm và năng lực bản thân có hạn nên ở bài viết
này chắc chắn còn nhiều thiếu sót.
Tôi tha thiết mong sự góp ý của cấp lãnh đạo và của bạn đông nghiệp. Tôi
chân thành cảm ơn.
Hà Nội, ngày 02 tháng 04 năm 2005
Người viết
Ngô Thị Minh Cầm
7 trang
16/02/2025
130
Bạn đang xem tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải bài toán có lời văn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- sang_kien_kinh_nghiem_hinh_thanh_va_boi_duong_nang_luc_giai.doc
