SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Ở những tiết học đầu tiên học sinh chưa quen, chưa nắm được phương pháp tóm tắt bằng sơ đồ. Một số học sinh vẫn còn ngại khi tóm tắt bằng sơ đồ. Thấy được khó khăn của học sinh khi bước đầu sử dụng cách tóm tắt bằng sơ để giải toán, tôi đã chọn những bài tập phù hợp với mức phát triển kỹ năng của các em. Tổ chức tiết học sao cho mọi học sinh đều được tham gia một cách chủ động, tự lực để đạt được kết quả cao nhất, từ đó gây hứng thú cho các em. Cho đên nay học sinh lớp tôi đã giải toán thành thạo bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Cách tìm ra kết quả bài toán nhanh hơn và chính xác. Không khi học tập môn toán sôi nổi.
I. Lý do chän ®Ò tµi
Trong hÖ thèng gi¸o dôc cã mét bËc häc ®-îc coi lµ nÒn mãng ®ã lµ bËc tiÓu häc.
TiÓu häc lµ cÊp häc nÒn t¶ng ®Æt c¬ së ban ®Çu cho viÖc h×nh thµnh vµ ph¸t
triÓn nh©n c¸ch cña con ng-êi, ®Æt nÒn mãng v÷ng ch¾c cho gi¸ dôc phæ th«ng vµ cho
toµn bé hÖ thèng gi¸o dôc quèc d©n. §Ó ®¹t ®-îc môc tiªu trªn, nhµ tr-êng tiÓu häc ®·
duy tr× d¹y häc to¸n, viÖc gióp c¸c em häc tèt m«n häc, häc cã ph-¬ng lµ môc tiªu
hµng ®Çu ®-îc ®Æt ra trong mäi tiÕt häc. §Ó lµm ®-îc viÖc ®ã, ng-êi gi¸o viªn cÇn
gióp häc sinh ph©n tÝch bµi to¸n nh»m nhËn biÕt ®-îc ®Æc ®iÓm, b¶n chÊt bµi to¸n, tõ
®ã lùa chän ®-îc ph-¬ng ph¸p gi¶i thÝch hîp. Trong c¸c ph-¬ng ph¸p gi¶i to¸n ë tiÓu
häc, t«i thÊy ph-¬ng ph¸p “gi¶i to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng” cã nhiÒu -u ®iÓm.
Ph-¬ng ph¸c nµy gióp cho häc sinh lËp kÕ ho¹nh gi¶ mét c¸ch dÔ dµng, gióp cho sù
ph¸t triÓn kü n¨ng, kü x¶o, n¨ng lùc, t- duy vµ kh¶ n¨ng gi¶i to¸n cña c¸c em.
Tõ nh÷ng lý do trªn, t«i ®· chän ®Ó tµi “H-íng dÉn häc sinh líp 4 gi¶i to¸n b»ng s¬
®å ®o¹n th¼ng” ®Ó t×m hiÓu vµ nghiªn cøu nh»m n©ng cao sù hiÓu biÕt vÒ to¸n häc, n©ng cao
kh¶ n¨ng gi¶i to¸n chéhc sinh vµ b-íc ®Çu ®· thu ®-îc kÕt qu¶ mong muèn.
II. C¬ së thùc tiÔn
§Ó gi¶i ®-îc mét bµi to¸n, häc sinh cÇn ph¶i thùc hiÖn ®-îc thao t¸c ph©n tÝch
®-îc mét liªn hÖ vµ phô thuéc trong bµi to¸n ®ã. Muèn lµm ®-îc viÖc nµy ng-êi ta
th-êng dïng c¸c h×nh thøc vÒ thay cho c¸c sè ®Ó minh häa c¸c quan hÖ cña bµi to¸n.
Ta ph¶i chän, s¾p xÕp c¸c h×nh vÏ ®ã mét c¸ch hîp lý ®Ó dÔ dµng thÊy ®-îc c¸c mèi
liªn hÖ vµ phô thuéc gi÷a c¸c ®¹i l-îng. T¹o ra mét h×nh ¶nh cô thÓ gióp ta suy nghÜ
t×m tßi c¸ch gi¶i.
ViÖc sö dông s¬ ®å ®o¹n th¼ng trong gi¶i to¸n cã t¸c dông rÊt lín. Nh×n vµo s¬
®å häc sinh sÏ ®Þnh ra ®-îc c¸ch gi¶i, cã khi nhËn thÊy ngay kÕt qu¶ bµi to¸n. V× lÏ ®ã
mµ ph-¬ng ph¸p nµy ®-îc dïng phæ biÕn, lµm chç dùa cho viÖc t×m kÕ ho¹ch gi¶i to¸n.
ë líp 4, c¸c em ®· ®-îc häc gi¶i c¸c bµi to¸n ®iÓn h×nh b»ng ph-¬ng ph¸p s¬
®å ®o¹n th¼ng nh- “timf sè trung b×nh céng”, “t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai
sè ®ã”, “t×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè cña hai sè ®ã”, “t×m hai sè khi biÕt tæng vµ
hiÖu c¶u hai sè ®ã”. V× vËy, trong qu¸ tr×nh d¹y gi¶i to¸n líp 4, ng-êi gi¸o viªn cÇn sö
dông triÖt ®Ó ph-¬ng ph¸p nµy ®Ó gióp c¸c em häc sinh n¾m ch¾c b¶n chÊt cña mçi
d¹ng to¸n, nhËn d¹ng nhanh vµ ph¸t huy ®-îc tÝnh chñ ®éng s¸ng täa cña häc sinh.
III. Qu¸ tr×nh triÓn khai gi¶i quyÕt vÊn ®Ò
Tõ viÖc nghiªn cøu c¬ së thùc tiÔn vµ c¬ së lý luËn cña viÖc d¹y häc, t«i nhËn
thÊy trong thùc tÕ nhiÒu häc sinh rÊt lóng tóng trong viÖcph©n tÝch bµi to¸n ®Ó lùa
chän ph-¬ng ph¸p gi¶i thÝch hîp do c¸c em ch-a n¾m v÷ng c¸c ph-¬ng ph¸p gi¶i
to¸n. Lµ mét gi¸o viªn trùc tiÕp ®øng líp, t«i ®· nhËn thÊy h¹n chÕ nµy. V× vËy, ®Ó
kh¾c phôc nh-îc ®iÓm vµ ph¸t huy -u ®iÓm cña häc sinh trong thùc, t«i ®· lùa chän
ph-¬ng ph¸p nµy c¸c em cã thÓ gi¶i quyÕt ®-îc mét sè l-îng lín bµi tËp cã trong
ch-¬ng tr×nh. Sau ®©y lµ vÝ dô minh häa cho tõng d¹ng bµi cô thÓ.
1. D¹ng to¸n “t×m sè trung b×nh céng”
Bµi to¸n
Mét tæ s¶n xuÊt ngµy ®Çu lµm ®-îc 50 s¶n phÈm, ngµy thø hai lµm ®-îc 60
s¶n phÈm, ngµy thø ba lµm ®-îc 70 s¶n phÈm. Hái trung b×nh mçi ngµy tæ ®ã
lµm ®-îc bao nhiªu s¶n phÈm.
Gi¸o viªn h-íng dÉn gi¶i
B-íc 1
§äc kü ®Ò vµ tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
50 SP
60 SP
70 SP
SP lµm trong 3 ngµy
TB mét ngµy? SP
B-íc 2
Nh×n trªn s¬ ®å ®Ó t×m quan hÖ gi÷a c¸i ®· biÕt vµ c¸i ch-a biÕt.
T×m tæng sè s¶n phÈm cña ba ngµy.
T×m sè trung b×nh céng cña ba sè.
B-íc 3
Gi¶i
Sè s¶n phÈm lµm ®-îc trong ba ngµy lµ:
50 + 60 + 70 = 180 (SP)
Trung b×nh mçi ngµy lµm ®-îc sè s¶n phÈm lµ:
180 : 3 = 60 (SP)
§¸p sè : 60 SP.
B-íc 4
KiÓm tra kÕt qu¶:
60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180
Chó ý:
NÕu häc sinh kh«ng ph©n tÝch ®-îc s¬ ®å ®Ó gi¶i nh- trªn th× gi¸o viªn cã thÓ
gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i:
Gi¸o viªn
Häc sinh
50 SP
Ngµy thø hai lµm: 60 SP
Ngµy thø ba lµm: 70 SP
- Hái: Bµi to¸n cho biÕt g×?
- Hái: Bµi to¸n b¾t t×m g×?
- Ngµy ®Çu lµm:
- Trung b×nh mçi ngµy lµm ®-îc bao
nhiªu SP?
- Hái: Muèn t×m TBC cña nhiÒu sè ta - LÊy tæng c¸c sè h¹ng chia cho c¸c sè
ph¶i lµm g×? h¹ng.
- Hái: Muèn t×m TB mçi ngµy lµm ®-îc - LÊy tæng sè s¶n phÈm lµm trong 3 ngµy
bao nhiªu s¶n phÈm ta ph¶i lµm g×?
chia cho 3.
- H-íng dÉn ®Æt lêi gi¶i
- Trung b×nh mçi ngµy lµm ®-îc bao sè
s¶n phÈm lµ:
Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i:
Häc sinh n¾m ®-îc d÷ kiÖn cña bµi to¸n song biÓu thÞ b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng
cßn lóng tóng.
C¸ch kh¾c phôc:
Gi¸o viªn h-íng dÉn cho häc sinh vÏ s¬ ®å:
+ Sè SP lµm trong ngµy ®Çu lµ mét ®o¹n.
+ Sè SP lµm trong c¶ 2 ngµy lµ mét ®o¹n dµi h¬n ®o¹n th¼ng biÓu thÞ ngµy ®Çu.
+ Sè SP lµm trong c¶ 3 ngµy lµ mét ®o¹n th¼ng dµi h¬n ®o¹n th¼ng biÓu thÞ
ngµy 2.
NhÊn m¹nh cho häc sinh ®©y lµ bµi to¸n t×m TBC cña 3 ngµy nªn ph¶i lÊy tæng
sè SP lµm ®-îc trong 3 ngµy chia cho 3.
2. D¹ng t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu hai sè ®ã
Bµi to¸n
T×m hai sè khi biÕt tæng hai sè b»ng 456 vµ hiÖu hai sè lµ 24.
Gi¸o viªn h-íng dÉn gi¶i
B-íc 1
§äc kü bµi to¸n vµ tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
?
Sè lín:
?
456
24
Sè bÐ:
B-íc 2
Nh×n trªn s¬ ®å ®Ó t×m quan hÖ gi÷a c¸i ®· biÕt vµ c¸i ch-a biÕt.
+ T×m hai lÇn sè lín (hoÆc hai lÇn sè bÐ).
+ T×m sè lín, sè bÐ.
B-íc 3
C¸ch 1:
Sè lín:
Sè bÐ:
?
24
456
?
Sè bÐ lµ: (456 – 24) : 2 = 216.
Sè lín lµ: 216 + 24 = 240.
C¸ch 2:
?
Sè lín:
Sè bÐ
24
24
456
?
Sè lín lµ: (456 + 24) : 2 = 240
Sè bÐ lµ: 240 – 24 = 216
B-íc 4
KiÓm tra
216 + 240 = 456
240 -216 = 24
Chó ý:
NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®-îc nh- trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ
ho¹ch gi¶i nh- sau:
Gi¸o viªn
Häc sinh
456
- Hái: Bµi to¸n cho biÕt g×?
- Tæng hai sè lµ:
HiÖu hai sè lµ:
- T×m hai sè.
24
- Muèn t×m ®-îc sè ®ã ta ph¶i lµm g×?
- Muèn t×m ®-îc sè bÐ ta ph¶i lµm g×?
B»ng c¸ch nµo
T×m sè lín vµ sè bÐ.
- T×m hai lÇn sè bÐ: Tæng – HiÖu
Sè bÐ = (Tæng – HiÖu)
- Sè lín = Sè bÐ + HiÖu
= Tæng – Sè bÐ
-Muèn t×m ®-îc sè lín ta ph¶i lµm g×?
LËp kÕ ho¹ch gi¶i t-¬ng tù víi c¸ch gi¶i sè 2.
Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i:
Häc sinh kh«ng biÕt tãm t¾t ®Ò to¸n b»ng s¬ ®å hoÆc ®o¹n th¼ng.
Häc sinh sai lÇm trong c¸ch tÝnh. VÝ dô: Kh«ng t×m hai lÇn sè bÐ mµ lÊy th¼ng
tæng chia 2 ®Ó t×m sè bÐ råi l¹i lÊy sè bÐ céng hiÖu ra sè lín.
C¸ch kh¾c phôc:
Ph¶i tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
Dùa vµo ®o¹n th¼ng h-íng dÉn häc sinh lËp kÕ hoÆch gi¶i tõ ®ã rót ra qui t¾c:
+ Sè bÐ = (Tæng – HiÖu)
+ Sè lín = Sè bÐ + HiÖu
3. D¹ng t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè
Bµi to¸n
Líp 1A cã 35 häc sinh, trong sè ®ã sè häc sinh n÷ b»ng 3/4 sè häc sinh nam.
Hái líp 1A cã bao nhiªu häc sinh nø vµ häc sinh nam.
Gi¸o viªn h-íng dÉn c¸ch gi¶i:
B-íc 1:
§äc kü ®Çu bµi vµ tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
Häc sinh n÷:
Häc sinh nam:
B-íc 2
35 häc sinh
Nh×n s¬ ®å ®Ó t×m mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· biÕt vµ c¸i ch-a biÕt.
T×m phÇn t-¬ng øng víi 35 häc sinh.
T×m sè häc sinh nam vµ sè häc sinh n÷.
B-íc 3
Gi¶i
Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ:
3 + 4 = 7 phÇn
Gi¸ trÞ mét phÇn lµ:
35 : 7 = 5 (H/S)
Sè häc sinh nam lµ:
5 x 4 = 20 (H/S)
Sè häc sinh n÷ lµ:
35 – 20 = 15 (H/S)
§¸p ¸n 20 häc sinh nam vµ 15 häc sinh n÷.
B-íc 4
KiÓm tra
14 + 20 = 35
15 : 20 = 3/4
Chó ý:
NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®-îc nh- trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ
ho¹ch gi¶i nh- sau:
Gi¸o viªn
Häc sinh
- Bµi to¸n cho biÕt g×?
- Bµi to¸n yªu cÇu g×?
- Cho biÕt tæng sè häc sinh lµ 35.
Tû sè gi÷a häc sinh n÷ vµ nam lµ 3/4
- Sè häc sinh nam vµ häc sinh n÷.
- Muèn biÕt ®-îc sè häc sinh nam vµ sè - Gi¸ trÞ mét phÇn.
häc sinh n÷ ta ph¶i biÕt ®-îc gi¸ trÞ mÊy
phÇn tr-íc?
- Muèn t×m gi¸ trÞ mét phÇn ta lµm thÕ - LÊy tæng sè häc sinh chia cho sè phÇn
nµo?
®o¹n th¼ng.
- Lµm thÕ nµo ®Ó t×m sè häc sinh n÷?
- Lµm thÕ nµo ®Ó t×m sè häc sinh nam?
- LÊy gi¸ trÞ mét phÇn nh©n víi sè phÇn
häc sinh n÷.
- LÊy gi¸ trÞ mét phÇn nh©n víi sè phÇn
häc sinh nam.
Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i:
Kh«ng biÓu diÔn ®-îc s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
Kh«ng t×m ®-îc tæng sè phÇn b»ng nhau.
Khi t×m sè lín vµ sè bÐ kh«ng nh©n víi sè phÇn.
C¸ch kh¾c phôc:
Yªu cÇu häc sinh ®äc kü ®Ò bµi.
Tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
Dùa vµo s¬ ®å ®o¹n th¼ng ®Ó ph©n tÝch bµi to¸n.
Tõ ®ã rót ra c¸c b-íc khi gi¶i bµi to¸n “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè”:
+ §äc ®Ò vµ tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
+ T×m tæng sè phÇn ®o¹n th¼ng b»ng nhau.
+ T×m gi¸ trÞ øng víi mét phÇn ®o¹n th¼ng.
+ T×m sè lín vµ sè bÐ.
4. D¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè”
Bµi to¸n
MÑ h¬n con 28 tuæi. T×m tuæi mçi ng-êi biÕt tuæi mÑ gÊp n¨m lÇn tuæi con.
Gi¸o viªn h-íng dÉn gi¶i:
B-íc 1:
§äc kü ®Çu bµi vµ tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
?
Tuæi me:
28 tuæi
Tuæi con:
?
B-íc 2:
T×m mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· biÕt vµ c¸i ch-a biÕt dùa vµo s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
T×m sè phÇn t-¬ng øng víi 28 tuæi.
T×m gi¸ trÞ mét phÇn (hay tuæi con)
T×m tuæi mÑ.
B-íc 3:
HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ:
5 – 1 = 4 (phÇn)
Tuæi con lµ:
28 : 4 = 7 (tuæi)
Tuæi mÑ lµ:
28 + 7 = 35 (tuæi)
§¸p sè mÑ 35 tuæi, con 7 tuæi.
B-íc 4:
KiÓm tra:
35 – 7 = 28 (tuæi)
35 : 5 = 7 (tuæi)
Chó ý:
NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®-îc nh- trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ
ho¹ch gi¶i nh- sau:
Gi¸o viªn
Häc sinh
- Bµi to¸n cho biÕt g×?
- HiÖu cña tuæi mÑ vµ tuæi con lµ 28. Tû
sè gi÷a tuæi mÑ vµ con lµ 5.
- Tim tuæi mÑ, tuæi con
- Bµi to¸n yªu cÇu t×m g×?
- Tuæi con. B»ng c¸ch lÊy 28 chia cho
- T×m ®-îc tuæi ai tr-íc? B»ng c¸ch nµo? hiÖu sè phÇn b»ng nhau.
- Muèn t×m tuæi mÑ ta lµm thÕ nµo?
- LÊy sè tuæi con nh©n víi 5 hoÆc lÊy tuæi
con céng víi hiÖu.
Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i:
Kh«ng biÓu thÞ ®-îc bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. DÉn ®Õn kh«ng t×m ®-îc
hiÖu sè phÇn b»ng nhau t-¬ng øng víi bao nhiªu.
Lêi gi¶i cßn lñng cñng.
Hay nhÇm lÉn gi÷a tæng sè phÇn vµ hiÖu sè phÇn.
C¸ch kh¾c phôc:
H-íng dÉn häc sinh ®äc ®Ò vµ ph©n tÝch ®Ó x¸c ®Þnh ®-îc d÷ kiÖn vµ ®iÒu kiÖn
bµi to¸n.
Ph©n biÖt hai d¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ ty sè” vµ “T×m hai sè khi
biÕt hiÖu vµ tû sè”.
Rót ra c¸c b-íc khi gi¶i d¹ng to¸n “T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè cña hai
sè ®ã:
+ Tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
+ T×m hiÖu sè phÇn ®o¹n th¼ng b»ng nhau.
+ T×m gi¸ trÞ øng víi mét phÇn ®o¹n th¼ng.
+ T×m sè lín, sè bÐ.
VI. KÕt qu¶
Qua thùc tÕ gi¶ng d¹û¬ c¸c tiÕt häc to¸n t«i nhËn thÊy:
ë nh÷ng tiÕt häc ®Çu tiªn häc sinh ch-a quen, ch-a n¾m ®-îc ph-¬ng ph¸p
tãm t¾t b»ng s¬ ®å. Mét sè häc sinh vÉn cßn ng¹i khi tãm t¾t b»ng s¬ ®å. ThÊy ®-îc
khã kh¨n cña häc sinh khi b-íc ®Çu sö dông c¸ch tãm t¾t b»ng s¬ ®Ó gi¶i to¸n, t«i ®·
chän nh÷ng bµi tËp phï hîp víi møc ph¸t triÓn kü n¨ng cña c¸c em. Tæ chøc tiÕt häc
sao cho mäi häc sinh ®Òu®-îc tham gia mét c¸ch chñ ®éng, tù lùc ®Ó ®¹t ®-îc kÕt qu¶
cao nh©t, tõ ®ã g©y høng thó cho c¸c em. Cho ®ªn nay häc sinh líp t«i ®· gi¶i to¸n
thµnh th¹o b»ng ph-¬ng ph¸p dïng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. C¸ch t×m ra kÕt qu¶ bµi to¸n
nhanh h¬n vµ chÝnh x¸c. Kh«ng khi häc tËp m«n to¸n s«i næi.
T«i thÊy ¸p dông ph-¬ng ph¸p nµy phï hîp víi môc tiªu cña gi¸o dôc tiÓu häc,
ph¸t huy tÝnh chñ ®éng s¸ng t¹o cña häc sinh. Mäi häc sinh ®Òu ngoan, tù tin. ChÊt
l-îng häc tËp ®-îc n©ng lªn mét c¸ch râ rÖt. Trong qu¸ tr×nh häc to¸n häc sinh ®·
chiÕm lÜnh ®-îc kiÕn thøc rÊt tèt. Sù tiÕn bé cña häc sinh ®-îc thÓ hiÖn qua ®iÓm sè.
Cha mÑ häc sinh yªn t©m h¬n, tin t-ëng vµo ch-¬ng tr×nh thay s¸ch, kiÕn thøc kh«ng
qu¸ khã víi häc sinh. PhÇn ®«ng phô huynh tÝch cùc ñng hé viÖc d¹y häc cña nhµ
tr-êng, cña líp.
Tải về để xem bản đầy đủ
11 trang
26/02/2025
120
Bạn đang xem 10 trang mẫu của tài liệu "SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- skkn_huong_dan_hoc_sinh_lop_4_giai_toan_bang_so_do_doan_than.doc
