SKKN Một số phương pháp dạy học Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Khi dạy học môn Toán cấp THCS, do đặc điểm lứa tuổi và yêu cầu của cấp học người ta có phần châm chước, nhân nhượng về tính lôgic. Cụ thể là : Mô tả (không định nghĩa) một số khái niệm không phải là nguyên thuỷ, thừa nhận (không chứng minh) một số mệnh đề không phải là tiên đề, hoặc chấp nhận một số chứng minh chưa chặt chẽ. Tuy vậy, nhìn chung chương trình toán THCS vẫn mang tính lôgic, hệ thống: Tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, kiến thức được sắp xếp như một chuỗi mắt xích liên kết với nhau chặt chẽ. Bởi thế học sinh muốn lĩnh hội được các kiến thức toán học thì phải có sự chuẩn bị, có trình độ phát triển tư duy phù hợp với yêu cầu của chương trình. Cụ thể là phải nhận thức được mối liên hệ giữa các kiến thức, biết suy luận để tìm ra những tính chất mới từ những tính chất đã biết, vận dụng các kiến thức đó để giải các bài tập đa dạng. Như vậy, rõ ràng học sinh phải có những năng lực nhất định, biết vận dụng kiến thức cũ để đến kiến thức mới. Bằng chứng cụ thể là trong chương trình toán ở trường THCS rất nhiều bài yêu cầu người thầy cần có những phương pháp dạy khác nhau để có thể giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên trong chương trình không phải chương nào, thậm chí không phải bài nào cũng có thể áp dụng phương pháp dạy như nhau.