Sáng kiến kinh nghiệm Phương trình vô tỉ và một số phương pháp giải

Bài toán giải phương trình vô tỷ là bài toán khó vì nó chứa đựng nhiếu kiến thức như tính chất về thứ tự và các phép tính cộng, nhân, kiến thức về giá trị tuyệt đối, giải phương trình, giải bất phương trình…. Khi gặp các bài toán về giải phương trình vô tỉ học sinh thường ngại khó do phải sử dụng nhiều lượng kiến thức vì vậy ít lưu tâm khi tiếp thu kiến thức cũng như vượt khó để giải thành thạo các dạng bài tập đó. Làm thế nào để học sinh dễ nắm được kiến thức, nắm vững phương pháp cũng như các bước giải phương trình vô tỉ . Trong các năm vừa qua, từ thực tế giảng dạy, trao đổi với đồng nghiệp và tham khảo các tài liệu tôi rút ra các dạng cơ bản thường gặp của phương trình vô tỉ, các phương pháp cơ bản để giải từng dạng cơ bản đó. Với hệ thống kiến thức này học sinh dễ tiếp thu và giải thành thạo các phương trình vô tỉ trong chương trình toán 9
Phương trình vô tỉ một số phương pháp giải  
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM  
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  
Lĩnh vực: Môn Toán  
Năm học 2014- 2015  
1/29  
Phương trình vô tỉ một số phương pháp giải  
Mục lục  
Nội dung  
Trang  
A. Đặt vấn đề  
1. Lý do chọn đề tài  
2. Mục đích nghiên cứu  
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu  
3.1. Đối tượng nghiên cứu  
3.2. Khách thể nghiên cứu  
4. Phương pháp nghiên cứu  
4.1 Nhóm các phương pháp nghiên cứu luận  
4.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn.  
4.3. Nhóm các phương pháp hỗ trợ  
5. Phạm vi nghiên cứu  
B. Nội dung  
I. Cơ sở luận thực tiến  
1 . Cơ sở khoa học  
2. Cơ sở thực tiến  
II: Thực trạng  
1. Thực trạng  
2. Nguyên nhân của những hạn chế  
3. Thực trạng trước khi thực hiện đtài  
III. Nội dung nghiên cứu  
1. Phương pháp nâng lên lũy thừa  
2. Phương pháp đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  
3. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức  
4. Phương pháp đưa về phương trình tích  
5. Phương pháp đặt ẩn phụ  
6. Giải biện luận phương trình vô tỉ  
IV. Kết quả  
4
4
5
5
5
5
6
7
9
12  
15  
17  
24  
26  
27  
Tài liệu tham khảo  
C. Kết luận khuyến nghị  
1. Kết luận  
2. Khuyến nghị  
28  
28  
2/29  
Phương trình vô tỉ một số phương pháp giải  
A: ĐẶT VẤN ĐỀ  
1. Lí do chọn đề tài  
Sau khi trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán lớp 9, qua quá trình giảng dạy kết  
quả các bài kiểm tra ở chương I Đại số 9 tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng  
hoặc không đủ kiến thức để giải thành thạo các phương trình vô tỉ. Khi học sinh  
không nắm vững kiến thức về căn bậc hai cũng như các phương pháp giải phương  
trình vô tỉ cơ bản thì không biết giải hoặc hay mắc sai lầm điều khó tránh khỏi.  
Mà các kiến thức về căn bậc hai và các bài tập liên quan đến căn bậc hai là rất quan  
trọng trong chương trình, đặc biệt chương trình toán 9 và toán cấp 3 sau này.  
Vì sao học sinh thường không nắm vững các bước giải phương trình vô tỉ ?  
Bài toán giải phương trình vô tỷ là bài toán khó vì nó chứa đựng nhiếu kiến thức  
như tính chất về thứ tự và các phép tính cộng, nhân, kiến thức về giá trị tuyệt đối,  
giải phương trình, giải bất phương trình…. Khi gặp các bài toán về giải phương  
trình vô tỉ học sinh thường ngại khó do phải sử dụng nhiều lượng kiến thức vậy ít  
lưu tâm khi tiếp thu kiến thức cũng như vượt khó để giải thành thạo các dạng bài tập  
đó. Làm thế nào để học sinh dễ nắm được kiến thức, nắm vững phương pháp cũng  
như các bước giải phương trình vô tỉ . Trong các năm vừa qua, từ thực tế giảng dạy,  
trao đổi với đồng nghiệp và tham khảo các tài liệu tôi rút ra các dạng cơ bản thường  
gặp của phương trình vô tỉ, các phương pháp cơ bản để giải từng dạng cơ bản đó.  
Với hệ thống kiến thức này học sinh dễ tiếp thu và giải thành thạo các phương trình  
tỉ trong chương trình toán 9  
2. Mục đích nghiên cứu  
- Kiến thức: Học sinh hiểu và làm được một số dạng toán về phương trình vô tỷ. biết  
kết hợp giải phương trình và bất phương trình vào giải phương trình vô tỉ, tránh  
những sai lầm khi giải dạng toán liến quan đến phương trình vô tỉ  
- Kĩ năng: Học sinh biết giải các dạng phương trình vô tỉ  
- Thái độ: Học sinh có khả năng nhận diện các dạng phương trình từ đó giải chính  
xác các dạng phương trình vô tỉ  
Học sinh cã kh¶ n¨ng tư duy, thµnh lËp c¸c bµi to¸n míi, tÝnh cÈn thËn trong tÝnh  
to¸n.  
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu  
3. 1. Đối tượng nghiên cứu  
- Phương pháp dạy học môn toán 9 (đại số).  
- Chương trình toán lớp 9 (đại số).  
- Một số dạng bài tập toán 9 (đại số) về phương trình vô tỷ  
3. 2. Khách thể nghiên cứu  
3/29  
Phương trình vô tỉ một số phương pháp giải  
- Học sinh học tập môn toán 9 (đại số) của một trường thuộc quận Đống Đa – Hà  
Nội.  
4. Phương pháp nghiên cứu  
4. 1. Nhóm các phương pháp nghiên cứu luận  
Phương pháp phân tích và tổng hợp, phương pháp so sánh, khái quát hóa, hệ  
thống hóa.  
4. 2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn  
- Phương pháp điều tra xã hội học: Phỏng vấn điều tra bằng phiếu để thu thập  
các thông tin.  
- Phương pháp chuyên gia.  
- Phương pháp