Tài liệu Định hướng giáo dục Stem trong Trường Trung học
- Học sinh nhận ra hình dạng của hốc cầu thang đó là 1/4 hình trụ (như hình vẽ), bán kính là R (m), chiều sâu là h (m) và đặt ra mục tiêu dựng một khối hình hộp chữ nhật để đựng đồ (có dạng như hình vẽ) trong hốc này sao cho thể tích của hình hộp chữ nhật này đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo R và h.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VỤ
GIÁO DỤC TRUNG HỌC
CHƯƠNG TRÌNH
PHÁT TRIỂN GDTrH GIAI ĐOẠN 2
TÀI LIỆU HỘI THẢO
ĐỊNH HƯỚNG
GIÁO DỤC STEM TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC
(Lưu hành nội bộ)
- NĂM 2018 -
PHẦN 2. MỘT SỐ CHỦ ĐỀ MINH HỌA (DỰ THẢO)
***
**
*
RAU GIA ĐÌNH ................................................................................................114
*
**
***
1
CHỦ ĐỀ 1: THIẾT KẾ GIÁ XẾP ĐỒ
Các tác giả:
1. TS. Trần Cường, Trường ĐHSP Hà Nội
2. TS. Phạm Thị Diệu Thùy, Trường ĐHSP Hà Nội 2
3. ThS. Cai Việt Long, Trường THCS Ngô Sĩ Liên
I. PHẦN 1: MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
1. Mục đích:
- HS sẽ được trải nghiệm việc vận dụng các kiến thức về các môn học như vẽ kĩ
thuật, vẽ mĩ thuật, thiết kế kiến trúc, lí thuyết tối ưu, toán học, vật lí, hóa học, ... để
giải quyết một tình huống thực tiễn thiết kế giá đựng đồ trong hốc cầu thang.
-HS thấy được ý nghĩa và sự gắn kết các kiến thức của các môn học trong nhà
trường trong khi giải quyết các vấn đề của thực tiễn.
2. Yêu cầu:
-Đảm bảo tính trải nghiệm của người học trong các giai đoạn:
+tìm hiểu các kiến thức cần thiết để thiết kế giá để đồ
+thiết kế bản kế hoạch để tạo ra giá để đồ
+thực hiện bản kế hoạch để tạo ra sản phẩm giá để đồ
-Đảm bảo tính tự học, hợp tác trong quá trình giải quyết vấn đề của người học
3. Giới thiệu chủ đề
Lứa tuổi học sinh Lớp 8, lớp 9 – 15 tuổi
Mức độ tiếp thu
Khá – Giỏi
Trong chủ đề này, học sinh vận dụng kiến thức về mô hình
hóa bài toán thực tiễn thành ngôn ngữ toán học thông qua
việc xác lập các mối quan hệ giữa kiến thức về các hình khối
khối hình học với một số nội dung thuộc phân môn đại số như
Vấn đề cần tập
trung
2
phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. Từ đó xác
định những vấn đề toán học liên quan, giải quyết chúng rồi
quay lại vấn đề thực tế.
Một hốc cầu thang có dạng hình trụ (như hình vẽ), bán kính
h
là
R
, chiều sâu là , hãy dựng một khối hình hộp chữ nhật để
đựng đồ (có dạng như hình vẽ) trong hốc này sao cho thể tích
của hình hộp chữ nhật này đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn
nhất đó theo
R
và
h
.
Bối cảnh thực tế
✓ Vẽ kỹ thuật
✓ Vẽ mỹ thuật
Liên kết với các
môn học
✓ Thiết kế kiến trúc
✓ Lý thuyết tối ưu
1. Định lý Pitago (Bài 7, chương 2, chương trình toán lớp 7).
2. Hình chữ nhật (Bài 9, chương 1, chương trình toán lớp 8).
Các nội dung
kiến thức liên
quan đến bài toán
3. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
(Bài 10, chương 1, chương trình toán lớp 8) nội dung:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
trong
chương
trình THCS
4. Hình vuông (Bài 12, chương 1, chương trình toán lớp 8).
5. Diện tích hình chữ nhật (Bài 2, chương II, chương trình
toán lớp 8).
3
6. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (Bài 10, chương III,
chương trình toán lớp 9).
7. Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ (Bài 1, chương IV,
chương trình toán lớp 9).
8. Hằng đẳng thức (Bài 3, chương I, chương trình toán lớp 8).
Và các bài toán tìm GTLN - GTNN
9. Giải toán bằng cách lập phương trình. (Bài 6, chương III,
chương trình toán lớp 8).
10. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. (Bài 1, Bài 3
chương II, chương trình toán lớp 7).
11. Hình hộp chữ nhật (Bài 1, Chương IV, chương trình toán
lớp 8).
12. Thể tích hình hộp chữ nhật (Bài 3, Chương IV, chương
trình toán lớp 8).
13. Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai (Bài 11, Chương I, chương
trình toán 7).
14. Làm tròn số (Bài 10, Chương I, chương trình toán 7).
II. PHẦN 2: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề hoặc nhu cầu thực tiễn
a. Mục đích của hoạt động
- Học sinh phát hiện ra vấn đề cần giải quyết trong thực tiễn là: trong hốc cầu
thang có dạng 1/4 hình trụ với bán kính là R (m) và chiều sâu là h (m), phải thiết kế
một giá đựng đồ dạng hình hộp chữ nhật sao cho giá này có thể tích lớn nhất.
- Học sinh có hứng thú tìm cách giải quyết vấn đề trên
b. Nội dung hoạt động
4
- Cho học sinh quan sát hình ảnh hốc ở chân cầu thang và đặt ra tình huống
cần tận dụng hốc cầu thang đó để chứa một giá để đồ.
- Học sinh nhận ra hình dạng của hốc cầu thang đó là 1/4 hình trụ (như hình
vẽ), bán kính là R (m), chiều sâu là h (m) và đặt ra mục tiêu dựng một khối hình
hộp chữ nhật để đựng đồ (có dạng như hình vẽ) trong hốc này sao cho thể tích của
hình hộp chữ nhật này đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo R và h.
c. Dự kiến sản phẩm
- Học sinh chuyển bài toán thực tiễn trên thành một bài tập toán học (mô
hình hóa thành bài tập toán học): Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ lớn nhất khi
diện tích của hình chữ nhật mặt cắt lớn nhất.
- Đặt ra mục tiêu đi tìm kích thước của hình hộp chữ nhật để sao cho có thể
tích lớn nhất
d. Cách thức tổ chức hoạt động
HĐ 1: Các nhóm HS thảo luận để vẽ mô hình cho tình huống thực tiễn trên.
Chuyển yêu cầu thực tiễn thành yêu cầu của một bài tập toán học.
HĐ 2: GV sẽ chính xác hóa bài tập toán học và yêu cầu cần thực hiện trong
bài toán.
2. Hoạt động 2: Nghiên cứu lí thuyết nền (học kiến thức mới)
a. Mục đích của hoạt động
- HS ôn tập và củng cố lại các kiến thức đã học liên quan đến việc thiết kế
giá xếp đồ
- HS xác định được sự liên kết của các kiến thức đã học trong việc giải quyết
vấn đề đặt ra.
5
b. Nội dung hoạt động
- Để tạo ra được bản thiết kế giá để đồ, HS cần phải có kiến thức về các nội
dung:
1. Định lý Pitago (Bài 7, chương 2, chương trình toán lớp 7).
2. Hình chữ nhật (Bài 9, chương 1, chương trình toán lớp 8).
3. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (Bài 10, chương 1,
chương trình toán lớp 8) nội dung: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
4. Hình vuông (Bài 12, chương 1, chương trình toán lớp 8).
5. Diện tích hình chữ nhật (Bài 2, chương II, chương trình toán lớp 8).
6. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (Bài 10, chương III, chương trình toán
lớp 9).
7. Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ (Bài 1, chương IV, chương trình toán
lớp 9).
8. Hằng đẳng thức (Bài 3, chương I, chương trình toán lớp 8). Và các bài
toán tìm GTLN GTNN
9. Giải toán bằng cách lập phương trình. (Bài 6, chương III, chương trình
toán lớp 8).
10. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. (Bài 1, Bài 3 chương II,
chương trình toán lớp 7).
11. Hình hộp chữ nhật (Bài 1, Chương IV, chương trình toán lớp 8).
12. Thể tích hình hộp chữ nhật (Bài 3, Chương IV, chương trình toán lớp 8).
13. Số vô tỉ, khái niệm căn bậc hai (Bài 11, Chương I, chương trình toán 7).
14. Làm tròn số (Bài 10, Chương I, chương trình toán 7).
Và học sinh có thể thực hiện việc tìm hiểu kiến thức bằng cách giải các bài
tập định hướng của giáo viên như sau:
Bài toán 1. Cho hình chữ nhật ABCD biết hai kích thước của hình chữ nhật
là 5 cm và 12 cm.
a) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
b) Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.
6
Gợi ý:
a) Chu vi hình chữ nhật:
Diện tích hình chữ nhật:
c) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông có cạnh huyền là đường
chéo hình chữ nhật và hai cạnh góc vuông là
của hình chữ nhật là:
và
. Khi đó đường chéo
1
Bài toán 2. Cho
hình tròn bán kính 10 cm như bình vẽ bên, vẽ hình chữ
4
nhật ABCD sao cho AB và AD nằm trên hai cạnh của bán kính và điểm C nằm trên
cung tròn. Gọi Khi kích thước của hình chữ nhật ABCD thay đổi nhưng
x
vẫn thỏa mãn điều kiện đề bài. Tính để diện tích hình chữ nhật ABCD đạt giá trị
lớn nhất.
Gợi ý:
Áp dụng định lý Pitago:
Diện tích hình chữ nhật:
Tính được
Nhận xét được:
⇒
(vì
).
Vậy
khi
7
Bài toán 3. Một hốc cầu thang có dạng hình trụ như hình vẽ bên, bán kính
, chiều sâu là , hãy dựng một khối hình hộp chữ nhật để đựng đồ bên (có
dạng như hình vẽ) trong hốc này sao cho thể tích của hình hộp chữ nhật này đạt giá
là
R
h
R
h
trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó theo và .
Gợi ý:
➢
Học sinh vận dụng Bài toán 2 trong hoạt động 2. Để giải quyết bài
toán trên
GV có thể gợi ý và hướng dẫn học sinh làm vì chiều sâu là không đổi nên
để thể tích hình hộp chữ nhật lớn nhất thì diện tích của hình chữ nhật có mặt cắt
phía trước phải lớn nhất từ đó tính toán tương tự bài toán 2 trong hoạt động 2.
1
Bài toán 4. Một hốc cầu thang có dạng hình trụ như hình vẽ bên, bán kính
4
1,8m
0,4m
và chiều sâu
.
a) Nếu tận dụng hốc cầu thang đó để đựng đồ, ta sẽ tận dụng được một
khoảng không gian có thể tích bao nhiêu?
b) Người ta muốn sơn toàn bộ phần bên trong của hốc đựng đồ có dạng
hình trụ đó. Tính toàn bộ diện tích phần cần phải sơn.
c) Trong ý b) mỗi kg sơn có giá tiền là 2000 VNĐ/ cm2. Tính giá tiền mua
sơn để sơn hết hốc cầu thang nói trên.
8
- Mở rộng bài toán 4 bằng cách không phải xây dựng hốc đựng đồ hình
hộp chữ nhật như bài toán 3 nữa mà xây dựng thiết kế các giá đỡ hình chữ nhật
song song ta có các bài toán sau.
1
Bài toán 5. Cho hình tròn bán kính
R
như hình vẽ bên. Kẻ trên hình quạt
4
đó 4 đoạn thẳng song song, khoảng cách giữa các đoạn thẳng đó bằng nhau, tính độ
dài các đoạn thẳng song song đó theo
R
.
Bài toán 6.
1
1,8m
Một hốc cầu thang có dạng
hình trụ như hình vẽ bên, bán kính
;
4
0,4m
chiều sâu
. Đặt trong hốc cầu thang đó các giá đỡ hình chữ nhật song song và
1,2.2,4m
có khoảng cách bằng nhau, được cắt nhỏ từ một tấm Alu diện tích
.
a. Vậy ta đặt dược nhiều nhất bao nhiêu giá đỡ, khoảng cách giữa các giá đỡ
bằng bao nhiêu để tận dụng tối đa tấm Alu đó?
b. Để dựng được các giá đỡ, cần những đoạn thanh sắt gá vào phần tiếp xúc
giữa mặt phẳng giá đỡ với hốc cầu thang. Cần bao nhiêu đoạn thanh sắt? Các đoạn
thanh sắt dài bao nhiêu m
9
Tải về để xem bản đầy đủ
136 trang
27/11/2024
850
Bạn đang xem 10 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu Định hướng giáo dục Stem trong Trường Trung học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- tai_lieu_dinh_huong_giao_duc_stem_trong_truong_trung_hoc.doc
